Intervalos aumentados y disminuidos
Resumiendo lo visto hasta ahora, en la escala diatónica podemos producir intervalos justos de unísono, 4ª, 5ª y 8ª, intervalos mayores y menores de 2ª, 3ª, 6ª y 7ª, y los dos intervalos de tritono: La 4ª aumentada y la 5ª disminuida.
Aparte de estos intervalos, es posible producir algunos más aplicando alteraciones (sostenidos o bemoles). Como sabrás, una nota sostenida es un semitono más alta que la original (por ejemplo, Do# con respecto a Do), mientras que una nota bemolizada es un semitono más baja (por ejemplo, Si♭ con respecto a Si).
A menudo, la aplicación de estas alteraciones produce intervalos ya conocidos:
- Si rebajamos la nota superior (o elevamos la nota inferior) de un intervalo mayor, en ambos casos habremos obtenido un intervalo menor.
- Si elevamos la nota superior (o rebajamos la nota inferior) de un intervalo menor, en ambos casos habremos obtenido un intervalo mayor.
- Si rebajamos la nota superior (o elevamos la nota inferior) de la 4ª aum, en ambos casos habremos obtenido una 4ª justa.
- Si elevamos la nota superior (o rebajamos la nota inferior) de la 5ª dis, en ambos casos habremos obtenido una 5ª justa.
Sin embargo, en otras ocasiones, la aplicación de las alteraciones da lugar a nuevos intervalos. Las denominaciones se aplican según el siguiente criterio:
- Si aumentamos mediante alteraciones un semitono un intervalo justo o mayor, el intervalo pasará a denominarse aumentado.
- Si disminuimos mediante alteraciones un semitono un intervalo justo o menor, el intervalo pasará a denominarse disminuido.
Los intervalos aumentados y disminuídos tienen siempre algún intervalo justo, mayor o menor enharmónico (con la misma amplitud en semitonos), de modo que solo son perceptibles en condiciones especiales. En algunos casos, el intervalo podría tener más sentido teórico que practico, como es el caso del unísono o la octava disminuídos, la segunda o la sexta disminuídas, o la tercera y la séptima aumentadas.
Intervalos complementarios
El intervalo complementario entre dos notas A-B es el intervalo formado por sus notas leídas en sentido inverso, B-A.
Al encadenar un intervalo A-B con B-A en un mismo sentido (por ejemplo, ascendente), el intervalo resultante será una octava justa, por ello a menudo se dice que la suma de un intervalo con su complemento es una octava.
El complemento interválico es una operación que tiene las siguientes propiedades:
- La suma de la amplitud de un intervalo y su complemento es siempre 9. Así, el complemento de una 2ª es una 7ª, el de una 3ª es una 6ª, y así sucesivamente hasta llegar al complemento de una 7ª que es una 2ª.
- El complemento de un intervalo justo es también justo. En efecto, el complemento de la 4ª justa es la 5ª justa y viceversa.
- El complemento de un intervalo menor es mayor, y viceversa. En efecto, si un intervalo es el mayor de su clase lo es a costa de que su complemento sea el menor de la suya.
- Por la misma razón, el complemento de un intervalo disminuido es aumentado, y viceversa.
Esta operación es útil en la medida en que nos permite calcular rápidamente la especie de un intervalo grande (más difícil de calcular) a partir del cálculo de uno pequeño. Así, resulta menos costoso calcular que Re-Si es una 6ª mayor partiendo del cálculo de Si-Re como una 3ª menor que contando directamente sus tonos y semitonos.
Notación de los intervalos en la armonía moderna
La teoría armónica de jazz ha generalizado una notación para los intervalos cómoda y práctica, especialmente debido a que es la misma en la que se basa el cifrado americano para indicar las tensiones presentes en los acordes, así como las alteraciones presentes en las escalas.
- El unísono y los intervalos mayores y justos se cifran con su cardinal correspondiente: 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7. La escala formada con estos intervalos se denomina escala jónica o mayor.
- Los intervalos menores, así como la quinta disminuída se escriben con su cardinal correspondiente precedido de un bemol: ♭2, ♭3, ♭5, ♭6 y ♭7. Aunque la teoría de jazz ignora la denominación ♭4, nosotros la aceptamos. La escala formada con estos intervalos se denomina escala alterada.
- Los intervalos aumentados se escriben con su cardinal correspondiente precedido de un sostenido: #2, #4, #5 y #6.
